Por Eduardo Luis Alippi
elfalippi@ciudad.com.ar

(Nota: Para ver la mayoría de las imágenes de mayor tamaño, cliquear en las mismas).

Este es un proyecto muy fácil de construir y muy útil a la hora de tomar fotos de gran campo con cámaras de película química o digitales con posibilidad de bulbo La misma está inspirada en la que fue publicada en CieloSur en el artículo “brazo tangente” http://www.cielosur.com/tangente.php.

En muchos sitios en internet figuran con 2 tablas que se separan, o sea las llamadas planchetas ecuatoriales pero a mí me gustó más el brazo tangente porque lo veo más comprensible.

Ha sufrido muchas modificaciones , la última es la motorización con motor de pasos de una vieja impresora. Este es el aspecto actual: Básicamente son 2 tablas unidas con bisagras y abiertas un ángulo igual a la co-latitud del lugar.

 

Sobre la tabla superior (que queda paralela al ecuador celeste) se pone la pieza de madera (que es el brazo tangente) con el soporte. Por arriba pivotea sobre un buloncito con arandela (que quedará paralelo al eje polar terrestre) y abajo es empujada por el tornillo que, en mi caso mueve un motor, pero generalmente por simplicidad se puede mover a mano mediante un tornillo.

Una forma que uso para orientarlo es sabiendo previamente el horario de tránsito del sol por el meridiano del lugar, información que obtengo de software tipo skymap, Por eso tiene una piola y marcada la línea de sombra con lápiz, previamente lo nivelo con nivel a burbuja. Para nivelarlo, los tres buloncitos que tiene por patas se atornillan en la madera base, yo les realicé rosca con un macho de la medida (1/4 “). Una vez determinado el norte verdadero marco bien para volver a montarlo de noche, el error es mínimo.

En el hemisferio norte se lo orienta para que el eje quede apuntando a la polar, yo he notado que si la apertura de las tablas está bien dada (Co-latitud del lugar) y la orientación es Norte- Sur verdadero, entonces para fotos sacadas con objetivos de 50mm la exactitud en la puesta en estación es más que suficiente.

Para que con el peso de la cámara no se levante o vibre el brazo yo le pongo un travesaño que no lo traba pero sí evita que se levante:

Aquí se ve ese travesaño con mariposas y se ve también el motor, que es de pasos, obtenido del desarme de una vieja impresora commodore, en el cubo de madera hay una tuerca pegada y el cubo gira sobre sí porque lo agarré sólo con un tornillo que ajusto antes de pasar el tornillo de empuje. Para eso está el agujero en la cara de arriba, como la tuerca y el cubo quedan con libertad para girar no hay posibilidad que se clave el motor, simplemente el cubo de madera gira y se va adaptando al ángulo. El tornillo lo agarré a la estrella del motor con cinta de goma autovulcanizante, de esta manera queda el tronillo con facilidad de movimiento y no rígido ni solidario con el eje.

Estas imágenes muestran como trabaja: Obsérvese la flexibilidad en la goma que permite que el bulón se incline hacia arriba para ir empujando el brazo, el cubo de madera también ha rotado un pequeño ángulo.

A medida que empuja el tornillo al girar, el brazo gira sobre el eje de arriba y compensa la rotación terrestre por unos 10 a 15 minutos luego de los cuales ya el ángulo de giro no se puede aproximar por su tangente y el error de seguimiento se hace notar.

Este es el eje, también se ve la plataforma sobre la que irá la cámara:

Ahí le puse una pieza que me sirve para apuntar la cámara en cualquier dirección, es parecido a una montura altacimutal, no?

Aquí está todo completo, como para empezar a fotografiar. Es muy cómodo moverlo a motor, el tema es que hay que hacerle una electrónica de control:

Aquí se ve el controlador, es todo casero con componentes comprados en el mercado local.

La alimentación de 12 volts la tomo de una batería de las de alarmas, son fáciles de conseguir a precio razonable. El motorcito consume 400mA, por lo que si uno se va al campo, con carga completa pueden durar más de 3 horas de uso contínuo.

Dimensiones y teoría de funcionamiento

Para comprender el funcionamiento del brazo tangente y así poder calcular las dimensiones del brazo y paso del tornillo se debe saber el ángulo que girará el brazo por unidad de tiempo que será el mismo que la Tierra:

La Tierra rota sobre sí misma en 23h 56’ 04”, es decir el día sídero, que expresado en minutos es: 1436.066 minutos.

Por lo que el ángulo girado por minuto es de 360º / 1436.0666´= 0º15º2.5” de arco.

Si vamos a mover el tornillo a mano, lo más práctico es que de una vuelta por minuto, de manera que simplemente se copia el segundero de un reloj. Si lo va a hacer un motor entonces es más manejable esa velocidad. Como mi modelo nació para ser movido a mano ( Como soy muy impaciente lo motoricé, para no tener que estar atento al movimiento durante lo que dure la foto), vamos a ver como se calcula suponiendo 1 vuelta por minuto, luego se puede calcular para cualquier otra velocidad.

Si elegimos un tornillo estándar de ¼”, tiene 20 filetes por pulgada o sea que al girar avanza 1.27mm por vuelta. Como vamos a girar 1 vuelta por minuto el avance es de 1.27mm por minuto.

Cuando el ángulo a es chico lo podemos aproximar por la tangente:

Tan(a)=Paso / L

a es el ángulo que gira por minuto y debe ser igual al ángulo que gira la Tierra por minuto y que calculamos era 0º15º2.5”

O sea Tan (a) = 0.0043755 = 1.27mm / L

De aquí la longitud del brazo L = 290.25 mm.

Otro ejemplo: si se usa un tornillo de 6mm con paso 1mm por vuelta necesitamos un brazo de

L = 1mm / 0.0043755 = 228.5 mm

Y así con cualquier tornillo, también con otras velocidades de giro se puede calcular sabiendo el paso y el avance por unidad de tiempo.

Yo usé tornillo de ¼” y entonces, desde el pivote hasta el cubo de madera donde empuja el tornillo que gira el motor, el brazo mide 29 cms. Las tablas que forman el cuerpo del maderógrafo se dimensionan de manera de contenerlo, por ejemplo dos tablas de fibrofácil de 35 x 25 cms harán un buen trabajo.

Motorización

Luego, conseguí un motorcito de una vieja impresora Commodore 1250. Era un motor Unipolar que es más fácil de manejar. Como información general existen 2 tipos de motores de pasos: Unipolares y Bipolares:

Motor Unipolar: tiene 2 bobinados con punto medio, Los puntos 1 y 2 generalmente van a tensión positiva y se activan cada uno de los cuatro bobinados que quedan conectándolos a masa.

Motor Bipolar: también 2 bobinados pero sin puntos medios, es más difícil de accionar ya que se necesitan puentes de transistores para manejar cada bobina.

El que yo conseguí era unipolar, con los puntos 1 y 2 unidos internamente por lo que me quedaba esa unión para conectar a +12V y 4 cables para controlarlo.

En Internet hay muchos tipos de controladores, por ejemplo este artículo:

http://www.astunit.com/tonkinsastro/atm/projects/scotch.htm

Donde utiliza un circuito integrado SAA1027 y divisores de frecuencia CMOS. El problema es que el SAA1027 es muy difícil de conseguir, al menos a un costo razonable ( U$S 14 que me querían cobrar me parece una barbaridad !!).

Otros desarrollos utilizan el par de integrados L297 y L298:

No he averiguado por costos ni facilidad para conseguirlo pero deben ser caros igual.

La solución que implementé fue en base a un microcontrolador PIC16F84 de U$S 5 y un integrado ULN2003 de menos de 50cent. de dólar.

Para mi caso particular les doy el circuito de control para que Uds. Adapten a sus necesidades:

El motor que conseguí es de 48 pasos por vuelta, esto quiere decir que gira una vuelta completa al cabo de 48 pulsos. Como quiero que esa vuelta la de en 60 segundos (1 minuto) entonces debo aplicar los pulsos cada 60 / 48 = 1.25 segundos.

El clock del microcontrolador no es otra cosa que un cristal de los que se usan para relojes pulsera, oscila a una frecuencia de 32.768 Hz, el microcontrolador divide esta frecuencia hasta obtener ciclos de ¼ de segundo y así, al cabo de 5 de estos ciclos (5 * 0.25 = 1.25 seg.) aplica el pulso que avanza un paso el motor.

También tiene pulsadores para arrancarlo (avance), detenerlo (stop) y avance o retroceso rápido (adelante – atrás) para posicionarlo o bien volver a posición de partida según se necesite.

Aquí está el esquema eléctrico:

Si tienen conocimientos de electrónica o bien si tienen un amigo técnico verán que es muy fácil de construir, y de cargarle el programa en el microcontrolador.

En el caso que se consigan motores con distinta cantidad de pasos por vuelta, se deberá modificar el programa para obtener la velocidad deseada o bien ajustar las dimensiones del brazo para que mueva el ángulo deseado.

Hay que estar atento al orden de conexiones del motor, si se da vuelta un par de cables de la misma bobina el motor girará en sentido inverso. Si se permutan un par de cables de bobinas distintas el motor girará en un sentido y en otro en forma alternada y errática. No son problemas graves, basta con jugar un poco con el orden de conexiones hasta obtener el funcionamiento deseado.

Este es el programa original, se puede compilar y cargar al PIC, está en formato texto plano, la extensión txt para que lo abra directamente el bloc de notas: madero.txt.